ConHex

Reglas del ConHex

• El tablero tiene 69 círculos interiores (los que se pueden marcar) y 41 regiones que los rodean.
• Los jugadores se turnan reclamando un círculo vacío con su color.
• Cuando un jugador tiene reclamada al menos la mitad de los círculos de una región, se hace dueño de esa región. El pentágono central (5 círculos) requiere 3; los triángulos de las esquinas (3 círculos) requieren 2; las regiones grandes (6 círculos) requieren 3.
• Rojo conecta los lados superior e inferior a través de regiones de su color.
• Azul conecta los lados izquierdo y derecho.
• Una vez que una región tiene dueño, conserva ese color hasta el final de la partida.
• Gana quien complete primero una cadena continua de regiones propias entre sus dos lados.

Un poco de historia

ConHex fue inventado por el matemático ruso Michail Antonov en 2002. Pertenece a la familia de los juegos de conexión — junto con Hex (Piet Hein, John Nash), Y, Havannah y TwixT — pero introduce un giro clave: en lugar de reclamar directamente celdas de territorio, los jugadores reclaman los vértices (círculos) compartidos entre regiones, y la propiedad de cada región se decide por mayoría. Esto produce posiciones dinámicas en las que un solo círculo contribuye a la vez a varias regiones.

Matemáticamente el juego conserva las mismas propiedades que el Hex: los empates son imposibles (argumento topológico sobre el grafo plano dual) y el primer jugador tiene una estrategia teóricamente ganadora gracias al argumento de robo de estrategia. Como las regiones comparten menos piezas que las casillas de Hex, en ConHex se premia más una planificación fina sobre cuántas regiones se comparten en cada círculo, en lugar de la pura fuerza de conexión.