Objetivos didácticos
Los laberintos siempre han tenido mucho poder de atracción, ¡es un reto natural con elementos de aventura! Este lab es un recorrido pensado para alumnos de Primaria (aunque perfectamente válido para Secundaria) que empieza paseando por laberintos reales del mundo y termina con el alumno diseñando los suyos. Por el camino descubre que "no perderse" no es cuestión de suerte: hay métodos que siempre funcionan.
Qué se aprende
Se trabaja la visión espacial, la planificación, el aprendizaje de algoritmos. Mientras el alumno avanza, la visión desde arriba del laberinto completo se muda en una visión limitada a una cuadrícula de 3x3, lo que requiere del alumno paciencia y uso de algoritmos aprendidos.
- Se estudian tres estrategias para salir de un laberinto, de la más simple a la más completa:
- Mano derecha: pega la mano a la pared y no la sueltes.
- Tarry (1895): marca los pasillos (dos marcas al entrar, una al volver) para no repetir.
- Trémaux: marca las casillas que pisas; igual de seguro y más fácil de recordar.
- El alumno aprenderá que la estrategia de la mano derecha no siempre funciona: falla cuando el objetivo está en una "isla" que no toca la pared exterior. Reconocer cuándo un método falla es tan importante como saber aplicarlo.
- Por último el alumno podrá construir su propio laberinto con un único camino a la meta y varios callejones falsos y el profesor podrá hacer una competición de resolver el laberinto de tu rival.
Ideas matemáticas clave
- Un laberinto es un grafo: las casillas son nodos y los pasillos sin pared son aristas. Resolverlo es recorrer ese grafo.
- "Un solo camino hasta la meta" significa que el grafo es un árbol (sin ciclos). Si hay un ciclo, hay más de un camino y la mano derecha puede dar vueltas.
- Las marcas de Tarry y Trémaux son una forma intuitiva de recorrido sistemático (la idea que hay detrás de explorar un grafo sin dejar nada atrás).
- Diseñar un laberinto válido obliga a controlar dos magnitudes: la longitud del camino y el número de ramas falsas.
Para qué sirve / conexiones
- Introduce de forma física e intuitiva la idea de algoritmo: una receta de pasos que garantiza el resultado.
- Conecta con grafos y con la diferencia entre información completa (mapa) e incompleta (primera persona), que reaparece en juegos y en la vida real.
- El paso de "resolver" a "diseñar" trabaja el pensamiento inverso: entender un problema lo bastante bien como para crearlo para otro.
- Historia y geografía: laberintos célebres (Hampton Court, Longleat, Hatfield, la leyenda del Minotauro) como anclaje cultural de las matemáticas.
Contenidos por salas
Sala 1 · La leyenda del Minotauro
Apertura mítica: el Minotauro encerrado en el laberinto de Creta y el hilo de Ariadna. Presenta el tema y a la mascota (un minotauro amistoso) con una ilustración.
Tareas para el alumno
- Leer la leyenda y observar la ilustración del templo a la entrada del lago.
- Avanzar para empezar el recorrido.
Sala 2 · Hampton Court (~1700)
Foto del laberinto de seto de Hampton Court (cerca de Londres), con forma de trapecio y un único camino al centro. Primer laberinto real famoso.
Tareas para el alumno
- Mirar el plano desde arriba y fijarse en la forma de trapecio.
- Imaginar por dónde se entra y dónde está el centro.
Sala 3 · Paseo por Hampton Court
Primer paseo interactivo con vista completa (se ve todo el laberinto). El alumno entra por abajo y conduce a la mascota hasta la ★ verde con las flechas.
Tareas para el alumno
- Llevar al ratón hasta la estrella verde usando las flechas.
- Pensar el camino antes de moverse, viendo el laberinto entero.
Sala 4 · Longleat (1978)
Foto de Longleat: casi 3 km de pasillos y seis torres de madera para orientarse. Uno de los laberintos más grandes del mundo.
Tareas para el alumno
- Observar el tamaño y las torres de observación.
- Comentar para qué sirven las torres dentro de un laberinto.
Sala 5 · Paseo por Longleat (puentes)
Paseo con vista completa que introduce una mecánica nueva: puentes de madera. Dos casillas del mismo color son los extremos de un puente; al pisar una aparece el botón ↯ Saltar y teletransporta a la otra.
Tareas para el alumno
- Encontrar los pares de casillas del mismo color (los puentes).
- Usar el botón Saltar (o la barra espaciadora) para cruzar y llegar al queso.
Sala 6 · Hatfield House (1611)
Foto del laberinto de tejo de Hatfield House, con más de 400 años. Cierra el bloque de laberintos históricos célebres.
Tareas para el alumno
- Observar el plano de un laberinto de hace cuatro siglos.
- Comentar en qué se parece y en qué se diferencia de los anteriores.
Sala 7 · Paseo por Hatfield
Último paseo con vista completa, sobre el plano real digitalizado de Hatfield (25×16). Cierra la etapa de "verlo todo" antes de pasar a moverse a ciegas.
Tareas para el alumno
- Llegar a la ★ verde planificando el camino con el mapa completo a la vista.
Sala 8 · Solo ves lo que tienes cerca
Cambio clave de perspectiva: a partir de aquí solo se ve un recuadro 3×3 alrededor de la mascota. Se empieza mirando hacia abajo; el resto del laberinto está a oscuras.
Tareas para el alumno
- Salir del laberinto viendo solo la zona cercana.
- Darse cuenta de lo distinto que es orientarse sin el mapa completo.
Sala 9 · Más caminos, más decisiones
Práctica de vista 3×3 con un laberinto más denso y con muchas bifurcaciones; solo una lleva a la salida. Aparecen los callejones sin salida.
Tareas para el alumno
- Explorar, equivocarse en callejones y volver atrás hasta dar con la salida.
Sala 10 · Dos puentes, ¿cuál cruzas?
Puzzle de puentes con vista 3×3: ahora los puentes hay que descubrirlos al pisarlos, sin ver el mapa. Combina la mecánica de la sala 5 con la información incompleta de la 8.
Tareas para el alumno
- Descubrir los puentes (A y B) explorando.
- Elegir qué puente cruzar para alcanzar el queso.
Sala 11 · La regla de la mano derecha
Escena animada (reveal): se introduce el primer método. Si pegas la mano derecha a la pared y no la sueltas, llegas a la salida. Sin tareas de resolución, es explicativa.
Tareas para el alumno
- Ver la animación del método de la mano derecha.
Sala 12 · Prueba la mano derecha
Práctica del método en un laberinto simplemente conexo. Se marca la pared derecha y se penaliza cada paso falso (-2), reforzando la disciplina de "no soltar la pared".
Tareas para el alumno
- Salir aplicando la mano derecha, sin soltar la pared.
- Intentar hacerlo con el mínimo de pasos falsos.
Sala 13 · ¿Cuándo falla la mano derecha?
Quiz de opción múltiple con 4 mini-laberintos. El alumno debe marcar en cuáles la mano derecha NO encuentra el queso (cuando está en una "isla" interior que no toca el borde). Momento conceptual clave del lab.
Tareas para el alumno
- Analizar los 4 mini-laberintos.
- Marcar exactamente aquellos en los que la mano derecha falla (son tres de los cuatro).
Sala 14 · El método de Tarry (1895)
Escena animada (reveal): se presenta a Gaston Tarry y su método que SIEMPRE encuentra el queso. La idea de marcar los pasillos: dos marcas al entrar por uno nuevo, una al volver.
Tareas para el alumno
- Ver la animación y entender la regla de las marcas de Tarry.
Sala 15 · Hampton Court — practica Tarry
Se vuelve a Hampton Court, pero ahora desde dentro (vista 3×3) y con botones para marcar el suelo manualmente. El alumno aplica Tarry de verdad sobre un laberinto grande.
Tareas para el alumno
- Marcar los pasillos según la regla de Tarry mientras se explora.
- Llegar al queso sin repetir pasillos ya agotados.
Sala 16 · El método de Trémaux
Escena animada (reveal): la vuelta de tuerca de Charles Trémaux. En lugar de marcar pasillos, se marcan las casillas que se pisan (0, 1 o 2 marcas). Igual de seguro y más fácil de recordar.
Tareas para el alumno
- Ver la animación y comparar Trémaux con Tarry.
Sala 17 · Hatfield — practica Trémaux
Cierre de la etapa de métodos: Hatfield desde dentro (3×3) con marcas Trémaux manuales. Cada casilla admite 0, 1 o 2 marcas; botones Marcar y Borrar.
Tareas para el alumno
- Aplicar Trémaux marcando casillas al entrar y al volver.
- Llegar al queso usando las marcas para no perderse.
Sala 18 · Haz tu propio laberinto
Editor con validación: el alumno coloca paredes (clic en las líneas grises) y esconde el queso. Para superarla, su laberinto debe tener un único camino al queso, longitud suficiente y al menos 2 ramas falsas. Pasa de resolver a diseñar.
Tareas para el alumno
- Dibujar un laberinto con un solo camino hasta el queso.
- Conseguir que sea bastante largo y tenga varios callejones falsos.
- Pulsar Comprobar y corregir si la validación pide cambios.
Sala 19 · El reto: el laberinto de otro
El profesor reparte los laberintos diseñados en la sala 18: cada alumno resuelve el de otro compañero. Si aún no ha llegado, se queda en espera. Cierra el ciclo crear → intercambiar → resolver.
Tareas para el alumno
- Esperar el laberinto asignado por el profesor.
- Llevar al ratón hasta el queso en el laberinto de otro alumno.
Sala 20 · Tu laberinto a tu gusto
Editor libre sin validación y con tres tamaños a elegir. Cualquier laberinto vale (es creativo) y se puede descargar como imagen PNG o como texto. Sala de cierre abierta.
Tareas para el alumno
- Elegir tamaño y dibujar un laberinto libremente.
- Descargarlo como imagen o como texto para compartirlo.
Salas para proyectar
Las más vistosas para mostrar y discutir en clase.