Objetivos didácticos
El reconocimiento de varios parámetros a la vez es un reto para alumnos de Primaria ¡aunque también para los de Secundaria! Este laboratorio usa cartas que tienen 3-4 parámetros distintos, parecidas a las del juego Set. Combina ejercicios sencillos de combinatoria con práctica de atención. No hace falta saber nada de antemano: el lab construye todo el conocimiento desde cero. Es un paso previo para poder jugar a nuestro juego Tríos, muy recomendable para desarrollar la paciencia y la atención.
Qué se aprende
Se trabaja la atención al detalle, el razonamiento lógico por atributos y la combinatoria elemental: contar de forma ordenada sin repetir ni olvidar ningún caso.
- Se descubre la regla del trío: en cada atributo (número, color, forma, relleno), los tres valores deben ser todos iguales o todos diferentes; si dos coinciden y uno no, el trío es inválido.
- Con exploradores interactivos (sliders) el alumno construye colecciones de cartas 2D y 3D y descubre que el total de cartas es siempre un producto de los valores posibles de cada atributo.
- Se practica identificar qué atributos son todos iguales o todos diferentes en un trío dado (salas de param_same y param_diff).
- El alumno cuenta cuántas cartas distintas existen con 4 atributos de 3 valores cada uno y llega a la fórmula 3⁴ = 81.
- Se pasa a identificar si tres cartas forman un trío (sí/no), luego a completar un trío eligiendo la tercera carta entre 6 opciones, y finalmente a encontrar el trío escondido dentro de un grupo de 6, 7 u 8 cartas.
- En las salas finales el reto se invierte: seleccionar el máximo de cartas posible sin que ningún grupo de tres forme un trío, lo que obliga a pensar en cómo los tríos se solapan.
Ideas matemáticas clave
- Un trío es válido si y solo si, para cada atributo, los tres valores son todos iguales o todos diferentes (nunca "dos iguales y uno distinto").
- El número total de cartas de un mazo con varios atributos independientes es el producto del número de valores de cada atributo: con 4 atributos de 3 valores, 3 × 3 × 3 × 3 = 3⁴ = 81.
- Buscar el máximo conjunto libre de tríos es un problema de combinatoria: hay que eliminar al menos una carta de cada trío posible, lo que introduce la idea de conjuntos independientes.
Contenidos por salas
Sala 1 · Bienvenido al Lab de Tríos
Se presenta la regla del trío: 3 cartas son un trío válido si, en cada uno de sus 4 atributos (número, color, forma, relleno), los 3 valores son todos iguales o todos diferentes. Se muestran un ejemplo válido y uno inválido con explicación atributo a atributo.
Tareas para el alumno
- Leer la regla del trío y los dos ejemplos comentados.
Sala 2 · Explorando combinaciones
Un explorador interactivo muestra todas las cartas posibles con solo 2 propiedades (número y forma). El alumno mueve sliders para cambiar cuántos valores tiene cada propiedad y observa cuántas cartas se generan.
Tareas para el alumno
- Mover los sliders y observar cómo varía el número total de cartas.
Sala 3 · ¿Cuántas cartas? (2 propiedades)
Pregunta de cálculo: si hay 5 números y 3 formas, ¿cuántas cartas distintas existen? La respuesta es 15 (5 × 3).
Tareas para el alumno
- Calcular el número de cartas con 5 números y 3 formas y escribir la respuesta.
Sala 4 · Tres propiedades
El explorador ahora tiene tres propiedades (número, forma y color). El alumno experimenta con los sliders y observa el aumento de cartas al añadir una dimensión más.
Tareas para el alumno
- Mover los sliders con 3 propiedades y observar el nuevo total de cartas.
Sala 5 · ¿Cuántas cartas ahora? (3 propiedades)
Pregunta de cálculo con tres propiedades: 4 números, 5 formas y 2 colores. La respuesta es 40 (4 × 5 × 2).
Tareas para el alumno
- Calcular el número de cartas con 4 números, 5 formas y 2 colores y escribir la respuesta.
Sala 6 · Atributos iguales (1)
Se presentan 3 cartas que forman un trío. El alumno debe identificar qué atributo(s) son exactamente iguales en las tres cartas. En este caso el número es 1 en todas, y color, forma y relleno son todos distintos.
Tareas para el alumno
- Seleccionar los atributos que son iguales en las 3 cartas (respuesta: número).
Sala 7 · Atributos iguales (2)
Las 3 cartas comparten número (2), color (naranja) y relleno (sólido); solo la forma varía. El alumno debe marcar los tres atributos iguales.
Tareas para el alumno
- Seleccionar los atributos iguales en las 3 cartas (respuesta: número, color, relleno).
Sala 8 · Atributos iguales (3)
Las 3 cartas tienen número 3 y forma triángulo en común; el color y el relleno son todos distintos. El alumno identifica los dos atributos iguales.
Tareas para el alumno
- Seleccionar los atributos iguales en las 3 cartas (respuesta: número, forma).
Sala 9 · Atributos diferentes (1)
Las 3 cartas son idénticas en número, color y forma; solo el relleno varía (vacío, medio, sólido). El alumno marca el único atributo donde los tres valores son todos distintos.
Tareas para el alumno
- Seleccionar los atributos todos-distintos en las 3 cartas (respuesta: relleno).
Sala 10 · Atributos diferentes (2)
Las 3 cartas comparten el mismo relleno (medio) pero número, color y forma son todos distintos. El alumno marca los tres atributos donde hay variedad total.
Tareas para el alumno
- Seleccionar los atributos todos-distintos en las 3 cartas (respuesta: número, color, forma).
Sala 11 · Atributos diferentes (3)
Las 3 cartas tienen número 2 y forma estrella fijos; color y relleno son todos distintos. El alumno identifica los dos atributos con variedad total.
Tareas para el alumno
- Seleccionar los atributos todos-distintos en las 3 cartas (respuesta: color, relleno).
Sala 12 · ¿Cuántas cartas hay?
Pregunta de combinatoria: con 4 atributos y 3 valores cada uno, ¿cuántas cartas distintas existen? Hay una pista visual con la cuadrícula de 2 atributos (3² = 9 cartas) y la fórmula 3⁴ = 81.
Tareas para el alumno
- Calcular el total de cartas del juego real (4 atributos × 3 valores) y escribir 81.
Sala 13 · ¿Es un trío? (1)
Se muestran 3 cartas donde número, color, forma y relleno son todos diferentes. El alumno debe responder sí o no a si forman un trío válido.
Tareas para el alumno
- Decidir si las 3 cartas forman un trío válido (respuesta: sí).
Sala 14 · ¿Es un trío? (2)
Se muestran 3 cartas con número 3, 3 y 1: hay dos iguales y uno distinto, lo que invalida el trío. El alumno practica detectar el atributo que rompe la regla.
Tareas para el alumno
- Decidir si las 3 cartas forman un trío válido (respuesta: no) e identificar el atributo incorrecto.
Sala 15 · Completa el trío (1)
Se muestran 2 cartas y 6 opciones para la tercera. Las opciones incorrectas se diferencian de la correcta en 2 atributos. La respuesta correcta forma un trío donde todos los atributos son todos diferentes.
Tareas para el alumno
- Elegir de las 6 opciones la carta que completa el trío.
Sala 16 · Completa el trío (2)
Las dos cartas dadas comparten número (3) y relleno (medio). La tercera carta correcta mantiene esos valores e introduce el color y la forma que faltan. Las opciones incorrectas difieren en 1 solo atributo.
Tareas para el alumno
- Elegir de las 6 opciones la carta que completa el trío.
Sala 17 · Completa el trío (3)
Las dos cartas dadas comparten color naranja y relleno sólido; número y forma son todos distintos. El alumno debe encontrar la tercera carta que encaja, eligiendo entre 6 opciones.
Tareas para el alumno
- Elegir de las 6 opciones la carta que completa el trío.
Sala 18 · Encuentra el trío (1)
Hay 6 cartas mezcladas y exactamente un trío oculto entre ellas (todos los atributos distintos). El alumno debe seleccionar las 3 cartas correctas.
Tareas para el alumno
- Examinar las 6 cartas y seleccionar las 3 que forman el único trío válido.
Sala 19 · Encuentra el trío (2)
Con 7 cartas disponibles, el alumno busca el único trío válido (todos atributos distintos). Hay una carta más de distractor que en la sala anterior.
Tareas para el alumno
- Examinar las 7 cartas y seleccionar las 3 que forman el único trío válido.
Sala 20 · Encuentra el trío (3)
El mayor tablero de búsqueda: 8 cartas dispuestas en una rejilla de 4 columnas. El alumno localiza el único trío válido entre más distractores.
Tareas para el alumno
- Examinar las 8 cartas en la rejilla y seleccionar las 3 que forman el único trío válido.
Sala 21 · Máximo sin trío (1)
Hay 12 cartas con 4 tríos entrelazados. El reto es marcar el mayor número de cartas posible sin que ningún grupo de 3 seleccionadas forme un trío. La respuesta es 8 cartas.
Tareas para el alumno
- Identificar qué cartas evitar para no formar ningún trío.
- Marcar el máximo de cartas posible (8) y pulsar Enviar.
Sala 22 · Máximo sin trío (2)
Versión avanzada con 15 cartas y 5 tríos entrelazados. El alumno debe encontrar la selección máxima libre de tríos, que en este caso es de 10 cartas.
Tareas para el alumno
- Analizar los 5 tríos presentes y decidir qué cartas excluir.
- Marcar el máximo de cartas posible (10) sin formar ningún trío y pulsar Enviar.
Salas para proyectar
Las más vistosas para mostrar y discutir en clase.