ConHex vs Компьютер

Правила ConHex

• На доске 69 внутренних кружков (кликабельные) и 41 окружающая их область.
• Игроки по очереди занимают свободный кружок, отмечая его своим цветом.
• Когда игрок занял хотя бы половину кружков вокруг области, эта область переходит к нему. Центральному пятиугольнику (5 кружков) нужно 3; угловому треугольнику (3 кружка) — 2; шестиугольным областям (6 кружков) — 3.
• Красный соединяет верх и низ доски через свои области.
• Синий соединяет лево и право.
• Захваченная область сохраняет свой цвет до конца партии.
• Побеждает тот, кто первым выстраивает непрерывную цепь своих областей между двумя своими сторонами.

Немного истории

ConHex придумал русский математик Михаил Антонов в 2002 году. Игра относится к семейству связных игр — наряду с Hex (Пит Хейн, Джон Нэш), Y, Havannah и TwixT — но вносит важный нюанс: игроки занимают не клетки территории, а вершины (кружки), общие у разных областей, и владение областью определяется большинством. Это порождает живые позиции, где один кружок одновременно работает на несколько областей.

Математически игра сохраняет ключевые свойства Hex: ничьи невозможны (топологический аргумент на двойственном планарном графе) и у первого игрока есть теоретически выигрышная стратегия (через «кражу стратегии»). Поскольку области пересекаются меньше, чем клетки Hex, ConHex больше вознаграждает тонкое планирование того, в скольких областях участвует каждый кружок.