Начальная школа
Головоломки с монетами: превращаем фигуры
19 залов · 19 заданий
Передвигай монеты, чтобы превратить одну фигуру в другую.
Начальная школа
Логика
Головоломки
Copiado
Тройки: логика с картами и признаками
22 залов · 22 заданий
Научитесь шаг за шагом находить верные тройки.
Начальная школа
Комбинаторика
Copiado
Нарисуй, не отрывая карандаша: путь Эйлера
23 залов · 35 заданий
Рисуем фигуры, не отрывая карандаша: магия эйлеровых графов.
Начальная школа
Графы
Copiado
Осевая симметрия и мандалы
22 залов · 22 заданий
Исследуйте осевую симметрию и создавайте мандалы
Начальная школа
Симметрия
Геометрия
Copiado
Лабиринты
20 залов · 20 заданий
Прогуляйся по знаменитым лабиринтам мира и узнай хитрости, чтобы не заблудиться: правило правой руки, Тарри и Тремо.
Начальная школа
Лабиринты
Графы
Алгоритмы
Copiado
Лабиринты кратных и действий
16 залов · 16 заданий
Проходи лабиринты, наступая только на числа, кратные заданному, а позже — решая операции по пути.
Начальная школа
Лабиринты
Операции
Copiado
Полимино
23 залов · 40 заданий
Домино, тримино, тетрамино и пентамино: закрывай фигуры, доказывай с помощью раскрасок, считай способы уложить фигуры и придумай своё задание для одноклассника.
Начальная школа
Комбинаторика
Логика
Полимино
Copiado
Логические ряды и визуальные закономерности
21 залов · 51 заданий
Посмотрите на рисунки и угадайте, какой будет следующий.
Начальная школа
Логика
Закономерности
Copiado
Раскраска карт: теорема о четырёх красках
18 залов · 58 заданий
Раскрашивайте клетки, треугольники, числа и страны по правилам: соседи не совпадают, в каждом квадрате есть два одинаковых, произведение двух цветов получает третий. Раскрасьте карты всего четырьмя цветами и узнайте, как удачная раскраска доказывает, что некоторые вещи невозможны.
Начальная школа
Логика
Комбинаторика
Copiado
Чёт и нечет: то, что не меняется
11 залов · 39 заданий
Переворачивай бокалы по два, стирай числа с доски, заставь карту кувыркаться по клеткам и меняй фишки местами. Одни задания получаются, другие нет: узнай, что никогда не меняется — чётность числа, — и докажи с её помощью, что что-то невозможно. А в конце освой фокус с орлом и решкой.
Начальная школа
Инварианты
Логика
Copiado
Средняя школа
Линейные уравнения: спрятанное число
15 залов · 24 заданий
Угадайте задуманное число. Научитесь читать линейные уравнения и обращать операции, чтобы их решать.
Средняя школа
Уравнения
Алгебра
Copiado
Степени, показательные и логарифмы
23 залов · 82 заданий
От подсчёта множителей до построения кривых: свойства степеней, показательная функция и логарифм как обратный вопрос.
Средняя школа
Степени
Функции
Copiado
Многочлены и рациональные функции
19 залов · 56 заданий
От прямой до гиперболы: графики, область определения, область значений и роль каждого параметра.
Средняя школа
Функции
Copiado
Текстовые задачи: от условия к уравнению
13 залов · 33 заданий
Научитесь переводить текстовую задачу в уравнение. Переменная, выражения и ключевое равенство, ведущее к ответу.
Средняя школа
Уравнения
Текстовые задачи
Copiado
Линейные функции
12 залов · 29 заданий
Прямые y = m·x + n. Наклон, пересечение оси Y и распознавание по графику.
Средняя школа
Функции
Copiado
Прямые, образующие кривые: огибающие и изонить
15 залов · 15 заданий
Когда много прямых касаются друг друга, они вырисовывают параболы, гиперболы, кардиоиды, астроиды…
Средняя школа
Кривые
Copiado
Брахистохрона: самая быстрая кривая
9 залов · 9 заданий
Узнайте, почему самая быстрая кривая — не самая короткая.
Средняя школа
Кривые
Copiado
Распространение эпидемий: модель SIR и клеточные автоматы
17 залов · 20 заданий
Как распространяется болезнь: от простой модели SIR до реальных данных COVID. По пути — клеточные автоматы, вакцины, карантины и социальные сети.
Средняя школа
Биология
Графы
Перколяция
Клеточные автоматы
Copiado
Фантомные пробки: математика дорожного движения
13 залов · 15 заданий
Пробка может возникнуть без аварии, ремонта и светофора. Узнайте почему.
Средняя школа
Хаос
Моделирование
Клеточные автоматы
Старшая школа
Copiado
Зоопарк шифров: классическая криптография
17 залов · 20 заданий
Шесть исторических шифров для шифрования сообщений: от перевёрнутого иврита до зигзага американских телеграфистов. Заканчивается 3 миссиями шифровальщика лагеря.
Средняя школа
Криптография
Copiado
Цепная линия
8 залов · 8 заданий
Кривая цепи, мостов и арок Гауди.
Средняя школа
Кривые
Архитектура
Copiado
Порядок из хаоса: узоры, которые возникают сами
23 залов · 28 заданий
Четыре совершенно разных механизма одного принципа: только локальные правила, а случайность спонтанно складывается в узор. Спирали, стаи, синхронизация, фракталы.
Средняя школа
Хаос
Клеточные автоматы
Моделирование
Copiado
Модели климата: давление, ветер и ураганы
8 залов · 10 заданий
Давление, ветер, дождь и ураганы: управляй климатом Иберийского полуострова с реальной физикой.
Средняя школа
Климат
География
Моделирование
Copiado
Распространение по сетям: слухи, вирусы и пожары
14 залов · 17 заданий
Как что-то распространяется — слух, вирус, пожар — по сети или по карте: связи, узлы-хабы и знаменитый порог.
Средняя школа
Графы
Перколяция
Клеточные автоматы
Copiado
Инварианты: как доказать, что что-то невозможно
19 залов · 22 заданий
Можно ли попасть отсюда туда? Если нет — что мешает?
Средняя школа
Инварианты
Модулярная арифметика
Copiado
Математика старения
8 залов · 10 заданий
Гомперц, клетки и митохондрии: математика старения.
Средняя школа
Старение
Биология
Моделирование
Copiado
Вероятность: монеты и кубики
21 залов · 77 заданий
На что ставите? Бросайте настоящие монеты и кубики, делайте ставку перед каждым опытом и выигрывайте или теряйте очки Ᵽ. Отмечайте выигрышные клетки в квадрате двух кубиков, считайте пути до треугольника Паскаля и узнайте, почему 5 орлов из 10 гораздо вероятнее, чем 50 из 100. А в конце — игра с монетами, в которой компьютер почти всегда Вас обыгрывает… и его секрет.
Средняя школа
Вероятность
Комбинаторика
Copiado
Старшая школа
Анализ функций
21 залов · 105 заданий
От семейств функций к их полному графическому анализу: область определения, экстремумы, пределы и разрывы — с зумом, чтобы разглядеть их вблизи.
Старшая школа
Анализ
Функции
Copiado
Производная
32 залов · 85 заданий
От визуальной интуиции к вычислениям: наклоны, пределы, численное дифференцирование и правила.
Старшая школа
Анализ
Функции
Copiado
Круговая тригонометрия
25 залов · 55 заданий
Синус и косинус рождаются из точки, вращающейся по окружности. От единичной окружности до звуковых волн, эллипсов, двойного угла и полярных координат.
Старшая школа
Тригонометрия
Функции
Геометрия
Copiado
Четвёртое измерение
17 залов · 24 заданий
Правильные многогранники существуют в 4D: тессеракт, гексадекаxор, икозитетрахор… Вращайте их 3D-тени, чтобы представить, как они выглядят.
Старшая школа
Геометрия
Четвёртое измерение
Copiado
Модели популяций: хищники и жертвы
17 залов · 27 заданий
Лисы, кролики и уравнения, которые пульсируют. От агента до хаоса трёх видов: почему популяции осциллируют и что у них общего с задачей трёх тел.
Старшая школа
Дифференциальные уравнения
Биология
Моделирование
Copiado
Обучи нейросеть, играя
7 залов · 7 заданий
Создайте датчики космического корабля и обучите его играя: ваши движения становятся примерами для нейронной сети, которая учится уклоняться от бомб и собирать звёзды.
Старшая школа
ИИ
Нейронные сети
Старшая школа
Copiado
Обучение с подкреплением: ИИ учится играть
20 залов · 25 заданий
Как машина учится играть, если стратегию ей никто не объясняет? Коробки с фишками, поощряя и наказывая ходы, сами находят идеальную игру — от игры в камни до гексапешки и командной игры без единственного решения.
Старшая школа
ИИ
Copiado
Теория информации: Шеннон и корректирующие коды
22 залов · 28 заданий
Как измеряется, кодируется и защищается информация от шума. Хартли, Шеннон, Хэмминг.
Старшая школа
Информация
Коды
Copiado
Турнир Аксельрода
16 залов · 18 заданий
Почему среди эгоистов возникает сотрудничество? От разовой дилеммы заключённого к турниру стратегий и к эволюции, награждающей лучших. Воспроизведите эксперимент Аксельрода и узнайте, почему выиграть каждую дуэль — не значит выиграть турнир.
Старшая школа
Теория игр
ИИ
Copiado
Неевклидовы геометрии: сфера и гиперболическая плоскость
24 залов · 28 заданий
Геометрия, которую вы учили, не единственная: она зависит от формы пространства. Измеряйте треугольники на плоскости, на сфере и в гиперболическом мире и откройте три разные геометрии.
Старшая школа
Геометрия
Copiado
Создаём с p5.js
35 залов · 65 заданий
Учимся программировать анимации и интерактивные изображения на p5.js. От первой фигуры до собственных функций — всё в прямом эфире.
Старшая школа
Программирование
Copiado
Узоры Тьюринга
12 залов · 15 заданий
Реакция–диффузия Тьюринга и Грея–Скотта. Пятна, полосы и лабиринты возникают из двух веществ, которые диффундируют и реагируют. Создайте рисунок собственного животного.
Старшая школа
Моделирование
Биология
Copiado
Функции: понятие, область определения и значений
16 залов · 61 заданий
Что такое функция (и что ею не является), инъективность/сюръективность/биективность, и как найти область определения функции.
Старшая школа
Функции
Copiado
Теория хаоса и эффект бабочки
10 залов · 11 заданий
Детерминированные системы, которые невозможно предсказать.
Старшая школа
Хаос
Физика
Copiado
Бесконечность: отель Гильберта и размеры бесконечности
24 залов · 71 заданий
Овцы, невозможные отели и кувшин, который сам опустошается: путешествие по бесконечности — от классических парадоксов до разных размеров бесконечности и странного множества Кантора.
Старшая школа
Логика
Теория множеств
Copiado
Логика: логические вентили и таблицы истинности
24 залов · 43 заданий
Схемы, истина и ложь, множества: изучите логические операторы, строя их.
Старшая школа
Логика
Copiado
Линейное программирование: графический метод и симплекс
17 залов · 62 заданий
Как выжать максимум из ограниченных ресурсов: от условия задачи к модели, от модели к чертежу, а от чертежа — к симплекс-методу и двойственной задаче.
Старшая школа
Оптимизация
Линейная алгебра
Copiado
Университет
Цепи Маркова
20 залов · 29 заданий
Предсказание погоды, Bitcoin, следующего слова и важных веб-страниц — одной идеей: завтра зависит только от сегодня.
Университет
Вероятность
Моделирование
Copiado
Нейронные сети
29 залов · 34 заданий
Создавайте, обучайте и наблюдайте искусственные нейроны: веса, сигмоида, градиентный спуск, обратное распространение. Без ручных вычислений.
Университет
Нейронные сети
ИИ
Copiado
Криптография RSA
27 залов · 27 заданий
Изучите алгоритм RSA шаг за шагом: шифр Цезаря, модульная арифметика и функция φ Эйлера.
Университет
Криптография
Модулярная арифметика
Copiado
Интерполяция функций
29 залов · 53 заданий
Приближайте неизвестные значения по известным данным: от касательной до Лагранжа, Ньютона, Тейлора и кубических сплайнов.
Университет
Анализ
Функции
Численный анализ
Copiado
Определённые интегралы и площади
18 залов · 49 заданий
От подсчёта клеток сетки к суммам Римана и определённому интегралу — с приложениями к площадям, длине кривой и объёмам.
Университет
Анализ
Copiado
Симплекс-метод
24 залов · 89 заданий
Решение задач линейной оптимизации без чертежа: стандартная форма, симплекс-таблица, обход вершин и двойственная задача.
Университет
Оптимизация
Линейная алгебра
Copiado
Эвристическая оптимизация
35 залов · 98 заданий
Поиск минимума функции, которую не видно и о которой можно спрашивать лишь по точкам: от чистой случайности до отжига, роя и генетического алгоритма — все сравниваются при одном бюджете.
Университет
Оптимизация
Алгоритмы
Copiado
Непрерывность: ε, δ и топология
21 залов · 52 заданий
Определение ε-δ как поединок, метрики, меняющие вердикт, последовательности — и момент, когда непрерывности перестают быть нужны расстояния.
Университет
Топология
Анализ
Функции
Copiado
Эллиптические кривые
26 залов · 76 заданий
Прямая пересекает кривую y² = x³ + ax + b в трёх точках: по двум строится третья. Двигайте точки, складывайте их хордами и касательными, умножайте точку на n и ищите рациональные точки, как Диофант и Баше. Откройте кручение — точки, которые возвращаются в начало, — и теорему Мазура, которая допускает всего 15 вариантов. А в конце — та же кривая в модулярной арифметике: умножать очень быстро, а обратить умножение почти невозможно. На этом держится криптография, которая защищает интернет.
Университет
Теория чисел
Теория групп
Кривые
Алгебра
Криптография
Copiado
Теория Галуа через комплексный анализ
27 залов · 124 заданий
Проведите коэффициент уравнения x⁵ − x + a по петле — и пять корней вернутся на свои места… но в другом порядке. С помощью этой идеи В. И. Арнольда доказывается, что у уравнения пятой степени нет формулы в радикалах: петли, перестановки, коммутаторы и группа A₅, которая никак не упрощается. Особые залы, где можно выбрать свой многочлен, увидеть его точки ветвления, нарисовать свои петли и вычислить группу монодромии. По лекции 5 книги «Математический дивертисмент» (Фукс и Табачников) и книге В. Б. Алексеева.
Университет
Теория групп
Уравнения
Топология
Алгебра
Copiado
Муравьиные колонии: биологическая оптимизация
35 залов · 95 заданий
Есть задачи, которые мы не умеем решать, а фургоны всё равно выезжают каждое утро. Здесь нет оптимизатора: есть глупые агенты, которые пишут решение прямо на земле, — муравьи, слизевик, пчёлы и термиты против задачи коммивояжёра и её родственниц.
Университет
Оптимизация
Алгоритмы
Графы
Биология
Copiado
Паросочетания в графах: Холл, Кёниг и Гейл–Шепли
24 залов · 97 заданий
Разбить на пары, камеры на улицах, делегаты кружков, переводчики и практика в компаниях: одна и та же задача пять раз, и каждый раз — сертификат, доказывающий, что лучше нельзя. Увеличивающие пути, Кёниг, Холл, венгерский метод и Гейл–Шепли. Залы о согласованных парах основаны на листке Вани Яковлева (Кроссворд Тьюринга).
Университет
Графы
Оптимизация
Алгоритмы
Комбинаторика
Copiado
Теория групп в картинках
29 залов · 184 заданий
Телефон, который возвращается в чехол, треугольник в своей выемке, вращающийся тетраэдр: группа — это действия, оставляющие объект на месте. Диаграммы Кэли, цветные таблицы, графы циклов, перестановки, симметрии тетраэдра, куба и икосаэдра, кубик Рубика 2×2×2 и зоопарк маленьких групп. По книгам Натана Картера «Visual Group Theory» и В. Б. Алексеева «Теорема Абеля в задачах и решениях» (лекции В. И. Арнольда).
Университет
Теория групп
Алгебра
Симметрия
Copiado
Сжимать до решения
16 залов · 27 заданий
Уравнение, которое не решить на бумаге, и вопрос, во что обходится его поймать: деление пополам, золотое сечение, неподвижная точка и Ньютон в единственной честной единице — вычислениях функции.
Университет
Топология
Численный анализ
Анализ
Алгоритмы
Copiado
Гомоморфизмы и автоморфизмы
12 залов · 66 заданий
Отображения, сохраняющие стрелки: каждый элемент загорается, и стрелка ведёт его к образу, а противоречия видны красным. Ядро и образ, первая теорема об изоморфизме со сворачивающейся таблицей, пары изоморфных групп, произведения, автоморфизмы Zₙ и Z₂×Z₂, гомоморфизмы S₄ в S₃ и куб Арнольда. Продолжение «Смежных классов и факторгрупп».
Университет
Теория групп
Алгебра
Симметрия
Copiado
Косы: группа, которую плетут
23 залов · 154 заданий
Плети разноцветные косы из перекрёстков σᵢ, складывайте их, ставя одну под другую, и откройте, что они образуют бесконечную неабелеву группу — группу Артина Bₙ. Упрощайте слова с помощью соотношений кос, решайте, тривиальна ли путаница, находите нормальную форму Гарсайда, ядро отображения в Sₙ и центр. В конце замыкайте косы, получая узлы и зацепления, распутывайте их движениями Рейдемейстера и различайте раскрасками в три цвета (гомоморфизмы в Δ₃) и полиномом Джонса.
Университет
Теория групп
Алгебра
Узлы
Copiado
Топологические пространства: открытые множества, базы и сравнение
16 залов · 84 заданий
Топология — это список множеств, которые называются открытыми. Стройте их на множестве из трёх точек, рисуя «картошки», выясняйте, чего не хватает, когда семейство не замкнуто относительно объединений или пересечений, и соберите все девять различных типов. Затем — на прямой и на плоскости: стандартная топология, топология Зоргенфрея, правых лучей, кофинитная, дискретная и лексикографическая, их базы и сравнение топологий, когда «кирпичики» одной вкладываются в другую.
Университет
Топология
Copiado
Нет результатов по этим фильтрам.