Дорожные работы

Правила — Дорожные работы

• Поле — город: сетка из m×n кварталов. Её углы внизу слева и вверху справа — A и B. Каждая точка, где сходятся улицы, — перекрёсток.
• Ходите по очереди. В свой ход вы закрываете один перекрёсток (но не A и не B и не уже закрытый). На закрытом перекрёстке появляется ограждение вашего цвета.
• Путь идёт по улицам в любом направлении и только через открытые перекрёстки.
• Проигрывает тот, после чьего хода между A и B не остаётся пути — партия заканчивается в этот же момент. (Это мизер: нужно избегать последнего решающего закрытия.)
• Тупики закрываются сами (уровни 2, 3 и 4). После каждого закрытия падают все перекрёстки, которые уже не лежат ни на одном пути из A в B: отрезанные перекрёстки, тупиковые переулки и петли, висящие на одном перекрёстке. Они становятся серыми, и ими больше никто не может пользоваться. Одно закрытие может уронить сразу несколько перекрёстков — считайте внимательно!

Уровни:

• Уровень 1 — базовый: 3×3 квартала, ничего не падает.
• Уровень 2 — средний: 3×3 квартала, тупики закрываются.
• Уровень 3 — продвинутый: 4×4 квартала, тупики закрываются.
• Уровень 4 — соревнование: 5×5 кварталов, тупики закрываются. На этом уровне нет компьютера: играют ученики между собой и в соревнованиях.

Против компьютера вы выбираете, кто ходит первым. Без падающих перекрёстков (уровень 1) результат зависит только от чётности: при разумной игре выигрывает первый. Когда тупики закрываются, одно закрытие может изменить чётность, и появляется настоящая стратегия. Игра Георгия Нуждина.

На сетке 3×3 квартала: за ход вы закрываете перекрёсток (здесь — по очереди, гранатовым и тёмно-синим), и появляется ограждение. После второго закрытия a2 и a4 падают сами (становятся серыми): a2 висит только на A, а a4 — только на b4, так что они не лежат ни на одном пути из A в B. Линии, ведущие к закрытому или упавшему перекрёстку, гаснут, поэтому видно, какая сеть осталась. Последнее закрытие, b1, оставляет A без пути к B — и проигрывает тот, кто его сделал.

Закрывайте перекрёстки, но не будьте тем, кто лишит A и B пути друг к другу. И следите за тем, что падает!