Despejar, multiplicar y pasar a intervalos distintos tipos de inecuaciones, de las elementales a las racionales.

Empezamos por los 2×2 y pasamos por Sarrus y los adjuntos (menores) hasta las matrices de 4×4.

Ordenar y colocar los términos, hacer el algoritmo y volver a convertir el resultado en un polinomio.

Entendemos el mecanismo de la división larga (con cajita) e interpretamos el resto.

Empezamos por la regla de la potencia, reescribimos raíces y fracciones como potencias, usamos la derivada para la recta tangente y acabamos derivando (5 − 3x)⁷ con la regla de la cadena.

Nos aprendemos la tabla —seno, coseno, exponencial, logaritmo— y luego derivamos funciones metidas dentro de otras, hasta dos capas.

Límites de cabeza: polinomios en un punto y en el infinito, los tres casos de los racionales, quién crece más entre ln x, √x, x⁵ y eˣ, y los 0/0 y 1^∞ que salen sabiendo que cerca de 0 sen x se parece a x.

Qué es una potencia (también con exponente negativo: 5⁻² = 1/25), las reglas para juntarlas, los exponentes fraccionarios y las raíces, y cómo simplificar 36⁶/6¹¹ cambiando de base. Todo con cuentas pequeñas.

Un logaritmo es un exponente: calcularlos de cabeza (también log₂(1/8) = −3), sacar los exponentes de la base y del argumento, juntar log₃ 4,5 + log₃ 2 en un solo logaritmo, y resolver ecuaciones como 3ˣ⁺¹ = 1/9.

Un número es una caja de ladrillos primos. Reconocer los primos y los criterios de divisibilidad, la escalera de divisiones hasta llegar a 1, escribir la factorización con potencias y usarla: divisores, cuadrados perfectos y la tabla de divisores. Todo con números hasta 200.