Juego de Euclides — Números hasta 25 vs Ordenador

Reglas — Juego de Euclides

• Se empieza con dos números.
• En tu turno restas al mayor un múltiplo del menor: una vez, dos, tres… las que quieras.
• Lo que dejas no puede ser negativo, así que hay un tope de veces que puedes restar.
• Gana quien deja un cero.

Niveles:

• Nivel 1 — números hasta 25.
• Nivel 2 — números hasta 60.
• Nivel 3 — números hasta 200.

Contra el ordenador eliges además quién sale. Importa: hay parejas desde las que quien mueve gana siempre, y otras desde las que no puede.

La pareja es 30 y 7. El pequeño es 7, así que puedes quitar 7, o 14, o 21, o 28 — cuatro jugadas distintas, porque 4 × 7 = 28 todavía cabe en 30 y 5 × 7 = 35 ya no. Aquí se elige la última, y la pareja pasa a ser 7 y 2.

Fíjate de dónde sale la elección: el número grande era más de cuatro veces el pequeño. Cuando el grande no llega al doble del pequeño solo hay una jugada legal y no decides nada — la partida se juega sola hasta que la razón vuelve a abrirse.

Así que la pregunta de cada turno no es "cuánto quito", sino qué entrego: una pareja en la que el rival puede elegir, o una en la que está obligado. Juega unas cuantas partidas y averigua cuál de las dos conviene regalar.